topPart Wydział Matematyki i Informatyki UJ Katedra Matematyki Obliczeniowej UJ

Matematyka Dyskretna

Forma kursu:
Wykład i ćwiczenia z wykorzystaniem programu MATHEMATICA.
Opis kursu:
Kurs zaznajamia słuchaczy z podstawowymi problemami i metodami badawczymi z zakresu matematyki dyskretnej. Obejmuje w szczególności: - problemy zliczania i porządkowania wraz z zastosowaniem do problemów projektowania eksperymentów, - metody określania i rozwiązywania równań rekurencyjnych jednorodnych i niejednorodnych, - podstawy teorii grafów wraz z problemami optymalizacyjnymi, problemami przydziałów, pokryć, spójności, planarności czy kolorowania. Omówione są także zastosowanie grup skończonych do problemów obliczeń różnych kolorowań z uwzględnieniem symetrii, w tym tw.Burnside'a oraz tw. Polya. Na koniec prezentowane są elementy teorii kodowania i kryptografii oraz kombinatoryki na słowach w celu wskazania możliwej kontynuacji tej tematyki na kursach: "Kryptografia i teoria kodowania" oraz "Wybrane modele matematyki dyskretnej" (zawiera elementy teorii shiftów).

Treści programowe:

Literatura: